ذیلاً دو “قانون دربارۀ سایه‌ها” خواهم گفت که حاضرم شرط ببندم که هر دو قانون را قبول دارید.
قانون یک: سایه ازاجسام کدر عبور نمی‌کند.
فرض کنید در سمتِ چپِ شما یک منبع نور و در سمتِ راستِ تان یک دیوار قرار دارد. در این صورت مسلماً سایۀ شما روی دیوار خواهد افتاد. حال، فرض کنید میان شما و دیوار یک دیوارۀ کدرِبزرگ کار گذاشته شود. در چنین وضعی دیگر از سایۀ شما روی دیوار خبری نخواهد بود چرا که سایه نمی‌تواند از این دیوارۀ کدر رد شود.
قانون دو: تا نور به چیزی نتابد، سایۀ آن چیز شکل نمی‌گیرد.
بازهم فرض کنید در سمتِ چپِ شما یک منبع نور و در سمتِ راستِ‌تان دیواری قرار دارد. این‌بار آن دیوارۀ کدر را میان خوتان و منبع نور قرار دهید. باز هم از سایه خبری نخواهد بود. سایۀ شما روی دیوار نمی‌افتد چون نوری به شما نتابیده است.
قانون یک و قانون دو، دو قانونِ درست هستند درباب این که سایه‌ها چطور تشکیل می‌شوند، قبول دارید؟ حالا این مثال را در نظر بگیرید: مانند قبل، فرض کنید در سمتِ چپِ شما یک منبع نور و در سمتِ راستِ‌تان دیواری قرار دارد. یک شیء کدرِ کوچک (مثلاً یک فنجان) را سمتِ راستِ خود قرار دهید، به طوری که این شیءِ کدر کاملاً در محدودۀ سایۀ شما باشد. مطابق قوارۀ شما سایه‌ای روی دیوار می‌افتد. اما آن بخشی از این سایه را در نظر بگیرید که روی یک خطِ فرضی است که از منبع نور امتداد پیدا می‌کند تا بدن شما و سپس تا فنجان و تا دیوار. مسلماً این بخش، قسمتی از سایۀ روی دیوار است، اما این بخش از سایه، سایۀ بدن شماست یا سایۀ فنجان؟
قانون یک به ما می‌گوید که این بخش از سایه سایۀ بدن شما نیست. چراکه فنجان در مقام یک شیئی کدر، میان شما و آن بخش از سایه حائل است. سایۀ شما روی فنجان می‌افتد، اما نمی‌تواند از آن عبور کند و به دیوار برسد.
اما قانون دوم به ما می‌گوید که این بخش از سایه، سایۀ فنجان هم نیست. بدنِ شما همه‌جایِ فنجان را پوشانده و به همین خاطر، نوری به فنجان نمی‌تابد، و چون نوری به فنجان نمی‌تابد محال است سایه‌ای روی دیوار تشکیل دهد.
به نظر می رسد اگر قانون یک و قانون دو هردو درست باشند آن‌گاه آن بخش از سایه که از آن سخن رفت، سایۀ هیچ چیز نیست! اما این نتیجه مضحک است چراکه هر سایه‌ای بالاخره باید سایۀ چیزی باشد.
کجای کار خراب است؟ من حدس می زنم باید گفت قانون اول و قانون دوم هردو باهم نمی‌توانند درست باشند. اگر قانون اول را رد کنیم، آن‌گاه می‌توانیم بگوییم آن بخش از سایه، سایۀ بدن شماست که از فنجان عبور کرده و روی دیوار افتاده. اگر قانون دوم را رد کنیم، آن‌وقت میشود گفت که آن بخش از سایه سایۀ فنجان است، ولو اینکه هیچ نوری به فنجان نتابیده باشد. اما هر یک از این دو راه راهی است عبث و بیهوده، چرا که هم قانون یک و هم قانون دو آشکارا درست به نظر می‌رسند. این یک معضلِ جدی است.
.
.
پارادکس سایه
برگرفته از کتاب تفکر علمی نوشتۀ رابرت ام. مارتین
ترجمۀ کاوه بهبهانی
منبع : کانال سوفیا
قرار است در آینده کتاب Scientific Thinking اثر رابرت ام. مارتین توسط کاوه بهبهانی ترجمه شود.
.
.
درود.
نقدی به نظرم رسید که گمان کنم خالی از لطف نیست نگاشتنش.
به نظره بنده،در واقع پارادوکسی در کار نیست و اشکال اصلی در تحلیل نادرست فرضیات اساسیِ مسئله است.
به طور خلا صه اشکالات موجود در استدلال فوق را خواهم شمرد.
1. عدم تعریف واضح و دقیق سایه و نقطه ی تاریک و تفکیک این دو از هم.
2.قیاس غلط و نا بجا:در متن قانون اول گفته شده است:
” فرض کنید میان شما و دیوار یک دیوارۀ کدرِبزرگ کار گذاشته شود. در چنین وضعی دیگر از سایۀ شما روی دیوار خبری نخواهد بود چرا که سایه نمی‌تواند از این دیوارۀ کدر رد شود ”
در قانون یک، ابتدا جسم کدر کوچک(شخص) قرار دارد و سپس جسم کدر بزرگ(دیوار کدر بزرگ)، ولی در مثال نهاییِ مطرح شده این تقدم عکس میشود، به این صورت که ابتدا جسم کدرِ بزرگ(شخص) قرار دارد و سپس جسم کدر کوچک(فنجان)…. فارق از اینکه ی قیاس جسم کدر مطرح شده در قانون اول(دیواره ی کدر بزرگ)با جسم کدر بزرگ در مثال نهایی(شخص)، کاملا مع الفارق است، چرا که اثراتی مانند پراش نور میتواند در دومی تاثیراتی داشته باشد ولی در اولی نه.
در مثال قانون اول: تمام سایه ی شخص روی دیوار می افتد و از لبه هایش بیرون نمیزند ولی در مثال نهایی: سایه ی شخص تمام فنجان را در بر میگیرد و محیط به فنجان میشود از لبه های فنجان هم که محاط به سایه شده است بیرون میزند.
لذا از قانون اول که در آن تقدم کوچک بر بزرگ است نمیتوان برای مثال نهایی که تقدم بزرگ بر کوچک است نتیجه ی زیر را گرفت:
” قانون یک به ما می‌گوید که این بخش از سایه سایۀ بدن شما نیست. چراکه فنجان در مقام یک شیئی کدر، میان شما و آن بخش از سایه حائل است. سایۀ شما روی فنجان می‌افتد، اما نمی‌تواند از آن عبور کند و به دیوار برسد. ”
زیرا این نتیجه از قانون یک قابل برداشت نیست.
در نتیجه، با استفاده از کلمه ی “دیواره ی کدر بزرگ” در قانون اول، به نظر میرسد باید در متن قانون اول تغییراتی ایجاد کرد به این صورت که قانون ذکر شده:” قانون یک: سایه ازاجسام کدر عبور نمی‌کند. ” باید به صورت زیر بازنویسی شود:”قانون یک: سایه ی اجسام کدرِِ کوچک، از اجسام کدر بزرگ عبور نمی کند”.
3. اشکال اساسی در(به اصطلاح)قانون دوم اینست که مطرح شده”قانون دو: تا نور به چیزی نتابد، سایۀ آن چیز شکل نمی‌گیرد.”یعنی آنکه میزان حظور نور موجود(بازتاب نورِ موجود،((اگر به طور دقیق بررسی کنیم))نورِ بازتاب شده و رسیده به جسمی) در ناحیه ای، اگر 0 باشد سایه ای وجود نخواهد داشت!!! که به نظر یک ایده ال سازیِ خطرناک است… زیرا این اتفاق به گمانم فقط در محیطی مثل خلا خواهد افتاد.حال اینکه در شرایط عادی و محیط آزمایشی ما، همیشه بازتاب هایی از محیط وجود دارند و هیچگاه به 0 نمیرسند.
لذا به نظرم اشکال در خودِ قانون مطرح شده است و اینکه همان مسئله ی عدم تعریف دقیق سایه و نقطه ی تاریک که در اشکال اول مطرح کردم در اینجا هم وارد است.
در نتیجه با این اشکالات، به نظرم نمیتوان از مقدمه ها، به نتیجه ی دلخواه(پارادوکس نمایی ظاهری و کسب حیرت) رسید.
به نظرم بد نیست که به تعدادی از گذاره های زائدِ متن که صرفا به خاطره تقریب ذهن مخاطب و جهت دادن به فکر وی مطرح شده است تا سعی در به حیرت درآوردنش کند(که کمی بوی مغالطه میدهند)،اشاره کنم:
“…حاضرم شرط ببندم که هر دو قانون را قبول دارید.”
یا هنگامی که نگارنده سعی در گرفتنِ قبولِ هول هولکیِ مقدمات اولیه از مخاطب دارد تا بتواند به نتیجه ی دلخواهِ غلط و به ظاهر حیرت آور خود برسد: “قانون یک و قانون دو، دو قانونِ درست هستند درباب این که سایه‌ها چطور تشکیل می‌شوند، قبول دارید؟” و یا اینکه.. “چرا که هم قانون یک و هم قانون دو آشکارا درست به نظر می‌رسند.”
این پارادکس مطرح شده من را یادِ “دوگانگی موج ذره” انداخت که قبلا گمان میشد ماهیت ذره ی بنیادای مثل الکترون ذره است…و بنا به دلایلی نا معولم در آزمایش های مختلف رفتارِ موجی هم از خود نشان میداد و هر دو حالت هم قابل مشاهده بود!!!! حال اینکه بعد از شکل گیریه نظریه ی میدان های کوانتومی و الکترودینامیک کوانتومی متوجه شدند، الکتون ذره نیست!! بلکه یک بسته موج است که میتواند جایگزیده هم شود.
نقد بسیار عالی و جالبی بود ?
« قانون یک : سایه ازاجسام کدر عبور نمی‌کند . » عبور سایه از اجسام کدر یعنی چه ؟!!
پرسش خوبی مطرح کردید.
عبور سایه از اجسام کدر با توجه به معنای دقیق سایه که فقدان نور است، بی معنی است. سایه اصلا “چیز”ی نیست که بخواهد از جسم کدر عبور کند یا نکند.