فلسفه ریاضی شاخه‌ای از فلسفه است که با پرسش‌های فلسفی برآمده از علم ریاضیات سروکار دارد. از مکاتب مهم فلسفه ریاضی می‌توان به منطق‌گروی، شهود‌گروی، صورت‌گرایی یا فرمالیسم و واقع‌گرایی اشاره کرد.
در منطق گروی سعی بر این است که مفاهیم و قضایای ریاضی به مفاهیم و قضایای منطقی فروکاهیده شود. پیشینۀ این نظریه به نگاه انتقادی به آراء کانت دربارۀ ریاضیات باز می گردد. شهود‌گروی اما قائل است صدق گزاره‌های ریاضی صرفاً می‌توانند از طریق ساختارهای ذهنی‌ای درک و فهمیده شوند که اثبات می‌کند آن گزاره صادق است و ارتباط بین ریاضیدانان صرفاً وسیله‌ای است که می‌تواند فرآیندهای ذهنی یکسانی در اذهان گوناگون به وجود آورد. قائلان به فرمالیسم یا صورت‌گرایی بر این باورند که مبانی ریاضیات کاملاً صوری است و مسائل آن را صرفاً می توان ناظر به این مبانی صوری پیش برد و حل کرد. واقع گرایی نیز با پیشینۀ بسیار دورودراز خود ادعا می‌کند قوانین ریاضی وجود دارند و در فعالیت ریاضی جز بر وفق آنها نمی‌توان مسیری گشود. چنین نگاهی را به خود مقولات ریاضی نیز دارند.
بحث‌های فلسفه ریاضی بر خلاف تعلق خود به حیطهٔ دانشی تخصصی‌ای مثل ریاضیات، از دیرباز در پیوند با عموم شاخه‌های مهم فلسفه بوده است و تا به امروز نیز چنین مانده است. نتایج بسیاری مرافعات فلسفه ریاضی، سرانجام بسیاری بحث‌های فلسفی را رقم زده است. شاید مسالهٔ گودل از مشهورترین این مباحث به حساب آید.
جلسۀ پیش رو نشست یک روزۀ فلسفه ریاضی در ۱۲ آبان ماه ۱۳۸۹ در دانشگاه صنعتی شریف است. در این نشست ابتدا دکتر روزبه توسرکانی پژوهشگر مرکز آی‌پی‌ام با بیان تجربیات و گذار فلسفی خویش به دو نظریۀ مهم فرمالیسم یا صورت‌گرایی و شهودگرایی می‌پردازند. در ادامه در دقایقی کوتاه دکتر کاوه لاجوردی سخنان ایشان را نقد می‌کنند. دکتر سیاوش شهشهانی استاد تمام ریاضیات دانشگاه شریف در سخنرانی دوم رویکردی انتقادی به فلسفه ریاضیات را می‌گشایند و سخن خود را در باب سوء‌تفاهم‌ها و بدفهمی‌ها از فلسفه ریاضیات در نسبت آن با ریاضی بسط می‌دهند. در سخنرانی سوم دکتر مهدی نسرین استاد سابق فلسفه دانشگاه شریف می‌کوشند دعوای قدیمی در باب سنخ پیشینی یا پسینی بودن گزاره‌های ریاضی را بکاوند و بر نقاط اصلی بحث تاکید کنند.
بعد از این سه سخنرانی مبنایی نوبت به گفت‌و‌گو میان اساتید در باب مسائل اختلافی فلسفه ریاضی می‌رسد. تعلق خاطر این اساتید به مکاتب فلسفی متفاوت، بحث‌ها میان آنها را جدی‌تر و البته شنیدنی‌تر کرده است. دکتر ضیاء موحد، دکتر محمد اردشیر و دکتر سیاوش شهشانی در این نشست به گفت‌و‌گو نشسته‌اند. دبیر علمی جلسه نیز دکتر کاوه لاجوردی است.
.
.
سخنرانی دکتر توسرکانی؛ شهودگرایی در برابر صورت گرایی: ریشه های اختلاف
مشاهده در آپارات | دریافت فایل صوتی
.
سخنرانی دکتر شهشهانی؛ فلسفه ریاضی و ریاضیدانان
مشاهده در آپارات | دریافت فایل صوتی
.
سخنرانی دکتر نسرین؛ پیشینی یا پسینی بودن ریاضیات
مشاهده در آپارات | دریافت فایل صوتی
.
مناظره دکتر موحد، دکتر اردشیر و دکتر شهشهانی؛ شهود گرایی و فرمالیزم
مشاهده در آپارات | دریافت فایل صوتی
.
.
نشست یک روزه فلسفه ریاضی
دانشگاه شریف، آبان 1389
.
.
سلام.
آقایِ مَهدیِ نَسرین البته که یکی از بهترین پِژوهشگران و مدرّسانِ فلسفه و بخصوص فلسفهٔ علم در ایران بودند، آن زمان که قدیمی‌ترین مرکزِ فلسفهٔ ایران آباد بود. ولی حتمًا آقایِ نسرین در آن سالها «رواندرمانگر» نبودند و بعید می‌دانم خودِ ایشان هم چنان چیزی گفته باشند. البته این هم بامزه است که شیئی بعدتر دارایِ *فُلان* ویژگی شود و در همان «بعد» ما بگوییم «قبلتر» هم واجدِ همان ویژگیِ *فُلان* بوده است! بامزه است جون می‌توان در مابعد‌الطّبیعه بحثش کرد.
علاوه بر اینها آقای نسرین چند سالِ پیش یادداشتی در وبلاگ فلسفهٔ علم دانشگاهِ شریف نوشتند و گفتند «از نردبان فلسفه پایین آمده است» و بقولی رها کرده. پس احتمالًا ایشان الآن هم فلسفه‌ورزی نمی‌کنند و مشغولِ کارهای مربوط به «رواندرمانگری»اند. در نتیجه و اگر حرفهای بنده درست باشند، ایشان الآن یا فیلسوف‌اند و یا رواندرمانگر(و فیلسوفِ سابق و رواندرمانگرها فعلی!)، نه هر دو با هم(با واوِ عطف!) چه قبلتر و چه بعدتر از آن قبلتر!
http://pofsut1.blogspot.com/2012/09/blog-post_22.html?m=1
سلام
ممنون از تذکرتون، اصلاح شد
سلام و ممنون از پیگیری و اصلاح. بر من ببخشاید این گیرهای غیرفلسغی و مبتدیان را. چون احساسم دقّت و وظایف اخلاقی شماست در اینجا می‌نویسم. و تفصیل می‌دهم.
بگذریم. باز سَهوی رُخ داده است. شاید ناشی از تأکیدِ من بود و ارجاعی که به وبلاگِ «فلسفهٔ علمِ دانشگاه شریف» داده‌ام. لطفاً دقّت کنید: من نگفته‌ام آقایِ نسرين *اُستادِ فلسفهٔ دانشگاهِ صنعتی شریف* بوده است، بلکه گفته‌ام متنِ یادداشت‌هایش را در آن وبلاگ منتشر کرده بودند. آقای مهدی نسرين فوق‌لیسانس‌شان را در فلسفهٔ علم و به راهنمایی مرحوم علی‌آبادی در دانشگاه صنعتی شریف گذراندند. دکترای فلسفه‌شان را از کانادا گرفتند، و کند سالی «عضوِ هیئتْ علمیِ مؤسسّهٔ حکمت و فلسفه» شدند، واقع در خیابان شهید آریکیلیان، که با تعییر مدیریّت و مدیرشدنِ آقایِ خسروپناه اخراج شدند: «بابتِ حضور غیر موجّه» طبق گزارشی که خود آقای نسرين، در همان وبلاگ، به آن هم تصریح کرده‌اند(همچنان که سروش دباغ و دیگرانی که هیچوقت صدایی از ایشان شنیده نشد یا ما نشنیدیم!). آقای نسرين در همان زمان که عضوِ قدیمی‌ترین پژوهشگاهِ یا مؤسّسهٔ فلسفه ایران بودند، پژوهشگر(اگر فُتور در حافظه نباشد) «پسادکترا»ی فلسفه در *دانشکدهٔ فلسفهٔ تحلیلِی*ی *آی‌پی‌ام*، واقع در میدانِ نیاوران، هم بودند، و در عین حال در جاهایی از جمله دانشگاه «صنعتی شریف» هم درس می‌دادند. احتمالًا می‌توان به ایشان ئی‌میل زد و یا از همکارانِ سابق ایشان در آن سالها، در ایران پرسید.من از جملهٔ «استاد سابق فلسفه دانشگاه شریف» اینطور میفهمم که ایشان سمتی رسمیِ معیّن و ثابتی در دانشگاهِ صنعتیِ شریف داسته است، مثلاً عضو هیئت علمی بوده و… نه فقط مدرس مدعو.
و چه خوب کردید این صوت و فیلم‌ها را گذاشتید. تجدید خاطره به روزهایی که فلسفه تحلیلی در ایران با برگشتن فیلسوفان جدّی و جوان از فرنگ جانی گرفته بود و می‌شد در تهران(به رغم مرکز‌گرایی) در هر هفته و ماه محافل جدّی دید. روزهایی که نه موردی بود نه رانده شده‌ای و نه اخراجی و زوری و ضربی. از آن رمق چیزی اندکی مانده. آن جمعها نیز پریشان شد. دریغ.
بی‌نهایت ممنون از شما بابت همهٔ زحماتتان.
در ضمن: سخنرانی‌های بسیاری در آرشیو انجمن حکمت و فلسفه هست و می‌توانید آنها را از آنجا بگیرید و اینجا در دسترس عموم بگذارید.
توفیق رفیق راهتان.
سلام و متشکرم
فایل صوت اول _ آقای دکتر توسرکانی _، من نتوانستم دانلود بکنم.
قربانام
سلام و درود
اصلاح شد
سلام و ممنونم
ریاضی متضمن گزاره های متنوعی است ؛ برخی به پدیده های محسوس قابل ارجاع هستند ( هندسه مقدماتی ، جمع و تفریق اشیا … ) ، برخی برآیند استدلال اند و قابل سنجش با پیامدهای محسوس تکرارشونده مشترک ( قواعد ضرب و تقسیم … ) و برخی محصول جهش در روند اشتغال به موضوعات و مضامین ریاضی . از این منظر ، ریاضی هم تجربی است ، هم منطقی و هم شهودی .